求函数y=cos 2 x+4sinx的最值及取到最大值和最小值时的x的集合.

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北慕1718
2022-08-31 · TA获得超过851个赞
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令sinx=t,t∈[-1,1],换元可得y=cos2x+4sinx=1-t2+4t=-t2+4t+1=-(t-2)2+5,由二次函数可知y在t∈[-1,1]单调递增,∴函数的最大值为4,此时sinx=t=1,x的集合为{x|x=2kπ+π2,k∈Z};函数的最大值为-4,此时sin...
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