若方程x^2-3x+1=0有一个根为m,试求m^2+1/m^2的ŀ
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因为方程x＾2一3x十1＝0的一个根为m，所以有
m＾2＝3m一1，
所以m＾2十1／m＾2
＝3m一1十1／（3m一1）
＝9m＾2一6m十1十1／3m一1
＝27m一9一6m十2／3m一1
＝（21m一7）／（3m一1）
＝7（3m一1）／（3m一1）
＝7
m＾2＝3m一1，
所以m＾2十1／m＾2
＝3m一1十1／（3m一1）
＝9m＾2一6m十1十1／3m一1
＝27m一9一6m十2／3m一1
＝（21m一7）／（3m一1）
＝7（3m一1）／（3m一1）
＝7
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方程x^2-3x+1=0根为a，b
则axb=1
a+b=3
a=m则b=1/m
a+b=m+1/m=3
m^2+1/m^2=(m+1/m)^2-2xmx1/m=3^2-2=7
则axb=1
a+b=3
a=m则b=1/m
a+b=m+1/m=3
m^2+1/m^2=(m+1/m)^2-2xmx1/m=3^2-2=7
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