Question

问个高一三角函数问题

A,B为锐角，sin A=4/5,COS(A+B)=5/13,求sin B

Answer 1

由A.B为锐角，sin A=4/5，则cosA=3/5
又有COS(A+B)=5/13 ，cosC=cos[π-(A+B)]=-cos（A+B)=-5/13 ，小于0
则在三角形ABC中角C为钝角，所以A+B为锐角，则sin(A+B)=12/13
用sin与cos的和角公式将COS(A+B)=5/13和sin(A+B)=12/13展开，带入sin A=4/5和cosA=3/5
两个式子相消，就得到sinB的值

Answer 2

解 如下图

Answer 3

A,B为锐角
sin A=4/5得 cosA=3/5
COS(A+B)=cosA*cosB-sinA*sinB=5/13,
sin(A+B)=sinA*cosB+cosA*sinB=12/13
容易求出来啊

Answer 4

B=（A+B）-A
sinB=sin[(A+B）-A]
展开就可以得到