高中数学，三角函数，过程～
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∵向量m⊥向量n
∴sinB(5sinB-6sinC) + (5sinA+5sinC)(sinC-sinA)
等于5sin²B - 6sinBsinC + 5(sin²C - sin²A)
等于5sin²B + 5sin²C - 5sin²A - 6sinBsinC等于0
根据正弦定理，有：
5b² + 5c² - 5a² - 6bc等于0
5(b² + c² - a²)等于6bc
b² + c² - a²等于6bc/5
∴cosA等于(b²+c²-a²衡局)/2bc
等于仔拦搭(6bc/5)/2bc
等于3/5
∴sinA等于√1 - cos²A
等于√1 - (3/5)²等于念拿4/5
∴sinB(5sinB-6sinC) + (5sinA+5sinC)(sinC-sinA)
等于5sin²B - 6sinBsinC + 5(sin²C - sin²A)
等于5sin²B + 5sin²C - 5sin²A - 6sinBsinC等于0
根据正弦定理，有：
5b² + 5c² - 5a² - 6bc等于0
5(b² + c² - a²)等于6bc
b² + c² - a²等于6bc/5
∴cosA等于(b²+c²-a²衡局)/2bc
等于仔拦搭(6bc/5)/2bc
等于3/5
∴sinA等于√1 - cos²A
等于√1 - (3/5)²等于念拿4/5
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