Question

如图，在Rt△ABC中，角C=90度，AC=BC，AD是角BAC的平分线，交BC于D，DE⊥AB于

Answer 1

解：因为DE垂直AB于E
所以角AED=角BED=90度
因为AD平分角BAC
所以角CAD=角BAD
因为角C=90度
所以角C=角AED=90度
因为AD=AD
所以三角形ACD全等三角形AED (AAS)
所以AC=AE
CD=ED
因为AC=BC
所以AE=BC
三角形ABC是等腰直角三角形
所以角B=45度
因为角B+角BED+角BDE=180度
所以角B=角BED=45度
所以ED=EB
所以CD=ED=EB
因为BC=CD+BD
三角形DBE的周长=ED+EB+BD=CD+BD+EB
所以三角形DBE的周长=BC+EB
因为AB=AE+EB=BC+EB=10
所以三角形DBE的周长是10
推荐于 2017-07-01
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