Question

用1.2.3三个数字组成六位数,一共多少种组合?求详细答案!？

Answer 1

若要求1,2,3都用上,则分为三种情况：
(1)四个1,一个2,一个3,则有A(6,2)×C(4,4)=30种,即先把2,3排好,再排4个1；
由于还有四个2、四个3的情况,从而 共有 90种；
(2)三个1,二个2,1个3 或三个1,二个3,一个2,共有
2×C(6,1)×C(5,2)×C(3,3)=120,
由于还有三个2,三个3的情况,从而 共有360种；
(3)两个1,两个2,两个3,共有C(6,2)×C(4,2)×C(2,2)=90种.
从而共有90+360+90＝540种.
注：若对1,2,3的使用没有限制,则有 3^6=729种.,3,3的六次方,2,6^3=216,2,3的六次方,1,每位数上都有三种可能的情况，所以是3*3*3*3*3*3=3^6=729种,1,个位：可以是1,2,3三个数任意一个；
十位：可以是1,2,3三个数任意一个；
那用1.2.3三个数字两位数的话，就有3*3=9种。

以此类推，用1.2.3三个数字组成六位数，就有3*3*3*3*3*3=3^6=729种,1,2,1)=6个（只需考虑ABA这三位的数字）；二、ABC×××，这样的数有：A所以每个数字用两次，相邻位不允许用相同的数字，一共有6+24=30个。,1,3X3X3X3X3X3种情况因为第一位有三种情况第二位有三种情况。。。。。故共有3x3x3x3x3x3,0,