Question

已知x为整数，分式2(x+1)x−1的值也是整数，则x的值为______．？

Answer 1

解题思路：按题意分情况讨论x为整数满足分式的值为整数的取值即可，注意分母不能为0的情况．
因为x为整数，分式
2(x+1)
x−1=2+[4/x−1]的值也为整数，所以满足条件的有以下情况：
当x=-3时，分式值为1；
当x=-1时，分式值为0；
当x=0时，分式值为-2；
当x=1时，分式分母为0，分式无意义；
当x=2时，分式值为6；
当x=3时，分式值为4；
当x=5时，分式值为3；故满足条件的x的值为-3，-1，0，2，3，5．
故答案为：-3，-1，0，2，3，5．
,6,