行列式计算时列变换和行变换能同时进行吗
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行列式计算时，行变换和列变换可以同时进行，计算所得结果与原来未经过变换的行列式是相同的。行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。
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在行列式的计算中，行变换和列变换同时进行不影响最后的计算结果，但是在矩阵的初等变换中，运用矩阵的变换解矩阵方程时，行变换和列变换不能同时进行，否则最后解出的方程就是错误的。
行列式的运算性质有：
行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。
行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。
若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。
行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。
把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。
参考资料百度百科-行列式
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光点科技
2023-08-15 广告
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