设数列an的前n项和为sn=2n^2-n,求证,数列an为等差数列
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S(n)=2n^2 -n
S(n-1)=2(n-1)^2 -(n-1)=2n^2-4n+2-n+1=2n^2 -5n +3
S(n-2)=2(n-2)^2 -(n-2)=2n^2-8n+8 -n+2=2n^2 -9n +10
所以,a(n)=S(n)-S(n-1)=4n-3,a(n-1)=S(n-1)-S(n-2)=4n-7
d=a(n)-a(n-1)=4
因此是等差数列,公差为4
S(n-1)=2(n-1)^2 -(n-1)=2n^2-4n+2-n+1=2n^2 -5n +3
S(n-2)=2(n-2)^2 -(n-2)=2n^2-8n+8 -n+2=2n^2 -9n +10
所以,a(n)=S(n)-S(n-1)=4n-3,a(n-1)=S(n-1)-S(n-2)=4n-7
d=a(n)-a(n-1)=4
因此是等差数列,公差为4
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