初等数论,设n是正整数,证明(n!+1,(n+1)!+1)=1
1个回答
展开全部
这个好证：设d=(n!+1,(n+1)!+1).则d|(n!+1),d|((n+1)!+1)所以d|[(n!+1)*(n+1)-((n+1)!+1)]即d|n.所以如果d>1那么d必定是n的某个因子.但[n,(n!+1)]=1.因此n与(n!+1)无大于1的素因子.这里得出d=1.矛盾.所以d=1.故(n!+1...
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
