有a、b、c三个数，已知a×b=24，a×c=36，b×c=54，求a+b+c解方程的方法
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已知:ab=24，bc=54，ac=36
求a+b+c=？
解:由已知:ab=24 ①，
bc=54 ②，
ac=36 ③
①×②×③
(abc)²=24×54×36，a，b，c同号，
abc=216 ④
④÷①得c=9
④÷②得a=4
④÷③得b=6
所以，a+b+c=9+4+6=19。
求a+b+c=？
解:由已知:ab=24 ①，
bc=54 ②，
ac=36 ③
①×②×③
(abc)²=24×54×36，a，b，c同号，
abc=216 ④
④÷①得c=9
④÷②得a=4
④÷③得b=6
所以，a+b+c=9+4+6=19。
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a×b×a×c=a²bc=24×36=864
a×b×b×c=b²ac=24×54=1296
a×c×b×c=abc²=36×54=1944
a+b+c(各项上乘以abc)得到:
a²bc+b²ac+abc²
=864+1350+1944
=4104
又有a×b×(a×c)×(b×c)
=a²b²c²
=(abc)²
=24×36×54
=46656
所以abc=√46656=216
所以a+b+c
=4104÷216
=19
即a+b+c=19
a×b×b×c=b²ac=24×54=1296
a×c×b×c=abc²=36×54=1944
a+b+c(各项上乘以abc)得到:
a²bc+b²ac+abc²
=864+1350+1944
=4104
又有a×b×(a×c)×(b×c)
=a²b²c²
=(abc)²
=24×36×54
=46656
所以abc=√46656=216
所以a+b+c
=4104÷216
=19
即a+b+c=19
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