2cosα²-sinα²怎么变成2-tan²α
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根据三角函数的基本关系式 cos²α + sin²α = 1，可以将 2cosα²-sinα² 表示为：
2cosα²-sinα² = 2cosα² - (1 - cos²α)
然后，我们可以将 cos²α 用 1 - sin²α 替代，得到：
2cosα²-sinα² = 2(1 - sin²α) - (1 - (1 - sin²α)) = 2 - 2sin²α - 1 + sin²α
化简一下得到：
2cosα²-sinα² = 1 - sin²α = cos²α
再把 cos²α 用 1 - tan²α 替代，就可以得到：
2cosα²-sinα² = 1 - tan²α
2cosα²-sinα² = 2cosα² - (1 - cos²α)
然后，我们可以将 cos²α 用 1 - sin²α 替代，得到：
2cosα²-sinα² = 2(1 - sin²α) - (1 - (1 - sin²α)) = 2 - 2sin²α - 1 + sin²α
化简一下得到：
2cosα²-sinα² = 1 - sin²α = cos²α
再把 cos²α 用 1 - tan²α 替代，就可以得到：
2cosα²-sinα² = 1 - tan²α
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