线性证明,1.设n阶方阵A满足A的平方=E,证明：R（A-E）+（A+E）=n 我来答 1个回答 #热议# 空调使用不当可能引发哪些疾病？ 大沈他次苹0B 2022-11-19 · TA获得超过7325个赞 知道大有可为答主 回答量：3059 采纳率：100% 帮助的人：178万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 证： 由A²=E=E² 得A²-E²=0 (A+E)(A-E)=0 所以R(A+E)+R(A-E)≤n ① 因为R(E-A)+R(A+E)≥R(E-A+A+E)=R(2E)=n 又R(A-E)=R(E-A) 所以R(E-A)+R(A+E)≥n ② 由①、②得 R（A-E ）+R（A）=n 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2021-11-13 设n阶方阵A满足A^2=E,证明r(A-E)=n-r(A+E) 1 2021-01-05 设A为n阶方阵，满足AA^T=E，且|A|=-1,证明|E+A|=0 2022-10-27 设A是N阶矩阵,且满足A的平方=E,证明r（A-E）+r（A+E）=n？ 2022-11-25 线性代数 设n阶方阵A满足A^2=E,|A+E |≠0,证明A=E 2022-07-17 设n阶实方阵A=A^2,E为n阶单位矩阵,证明：R(A)+R(A-E)=n 2022-09-07 设A是n阶方阵,且（A+E）的平方＝0,证明A可逆? 2022-06-09 设A为N阶方阵,证明：A的平方=O,则（E-A）的逆矩阵=E+A 2022-06-29 设A为n阶方阵，证明：如果A 2 =E，则秩（A+E）+秩（A-E）=n． 为你推荐：
