心形p=a（1+cosθ）（a＞0）所围成的图形的面积应该怎么求呢?谢谢!
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心形p=a（1+cosθ）（a＞0）所围成的图形对称于极轴,所求的面积是极轴以上部分面积A的两倍
对于极轴以上部分的图形,θ的变化区间是[0,Pai],相应于[0,派]上任一小区间[θ,θ+dθ]的窄曲边扇形的面积近似于半径为a（1+cosθ）、中心角为dθ的圆扇形的面积,因而面积元素为
dA=1/2*a^2*(1+cosθ)^2dθ
求1/2*a^2*(1+cosθ)^2在[0,派]上的定积分,得A＝3/4派a^2
心形p=a（1+cosθ）（a＞0）所围成的图形的面积为2分之3派a平方
对于极轴以上部分的图形,θ的变化区间是[0,Pai],相应于[0,派]上任一小区间[θ,θ+dθ]的窄曲边扇形的面积近似于半径为a（1+cosθ）、中心角为dθ的圆扇形的面积,因而面积元素为
dA=1/2*a^2*(1+cosθ)^2dθ
求1/2*a^2*(1+cosθ)^2在[0,派]上的定积分,得A＝3/4派a^2
心形p=a（1+cosθ）（a＞0）所围成的图形的面积为2分之3派a平方
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