Question

若方程组2x+ay=16 x-2y=0 有正整数解,求整数a的值？

Answer 1

2x+ay=16……①
x-2y=0……②
由②得X=2Y代入①得：
(4+a)Y=16,
Y=16/(4+a)
当Y是正整数时(X也是正整数),
4+a=16、8、4、2、1
a=12、4、-2、-3,10,x=2y=（16-ay）/2

2x+ay=16

x=1、2、3、4、5、6、7、8
y=14/a、12/a、10/a、8/a、6/a、4/a、2/a、0/a

要求 “有正整数解”
a=1、2、3、4、5、6、8、10、12、14，符合要求。

所以a=1、2、3、4、5、6、8、10、12、14

,,2,a=-3 、-2 、0,0,y=1,x=2,a=12
y=2,x=4,a=4
y=4,x=8,a=0
y=8,x=16,a=-2
y=16,x=32,a=-3,0,