Question

设集合A={x||x－a|＜1，x属于R}，B＝{x|1＜x＜5，x属于R}，若A交B＝空集，则实数α的取值范围是？ 急 谢谢

Answer 1

化简A=a-1<x<a+1 若A交B＝空集
则可以设想A={x<=1或x>=5}
当a<-1时，a+1<0,A交B＝空集
当a>=-1时,1+a<=1或a-1>=5
则a<=0或a>=6,即-1<=a<=0或a>=6
综上所述得a<=0或a>=6

Answer 2

A={x|a-1<x<a+1},A交B＝空集,则a-1不小于5或a+1不大于1,可以从数轴上直观上得出A在B的补集里就可，所以a的取值范围为a>=6或a<=0