f(x+y)=f(x)+f(y)+xy(x+y)怎么求导
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取x=0,y=0得f(0)=0
取y=dx,dx是微小量无限接近0
f'(x)=[f(x+dx)-f(x)]/dx=f(dx)/dx+x(x+dx)=f'(0)+x(x+0)=x^2+f'(0)
设f(x)=1/3x^3 +f'(0)x+b
因f(0)=0,所以b=0
所以f(x)=1/3*x^3 +f'(0)x
f'(0)是常数,任意取
取y=dx,dx是微小量无限接近0
f'(x)=[f(x+dx)-f(x)]/dx=f(dx)/dx+x(x+dx)=f'(0)+x(x+0)=x^2+f'(0)
设f(x)=1/3x^3 +f'(0)x+b
因f(0)=0,所以b=0
所以f(x)=1/3*x^3 +f'(0)x
f'(0)是常数,任意取
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