Question

有关数学几何

设G是⊿ABC的重心，求证：⊿GBC,⊿GCA,⊿GAB的面积相等

Answer 1

本人比较懒，说一下思路吧
欲证三个三角形面积相等，可以转化为证明这三个三角形的面积均等于三角形ABC面积的1／3
一旦想到这，根据重心G分中线为2：1，GBC与ABC同底，高之比为1:3，其余两个三角形同理可得，证毕。