求值:【log3(底数) 2*log5(底数)7】÷【log9(底数)1/7*log125(底数) 8】
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由换底公式logа(b)=logA(b)/logA(a)
{ 例如,以3为底2的对数log3(2)=log10(2)/log10(3)=lg(2)/lg(3)或者其他底数}
原式=log3(2)×log5(7)/[log9(1/7)×log125(8)]
=﹙lg(2)/lg(3)﹚×﹙lg(7)/lg(5)﹚/[﹙lg(1/7)/lg(9)﹚×﹙lg(8)/lg(125)]
=﹙lg(2)/lg(3)﹚×﹙lg(7)/lg(5)﹚/[﹙-lg(7)/2lg(3)﹚×﹙3lg(2)/3lg(5)]
=-2
{ 例如,以3为底2的对数log3(2)=log10(2)/log10(3)=lg(2)/lg(3)或者其他底数}
原式=log3(2)×log5(7)/[log9(1/7)×log125(8)]
=﹙lg(2)/lg(3)﹚×﹙lg(7)/lg(5)﹚/[﹙lg(1/7)/lg(9)﹚×﹙lg(8)/lg(125)]
=﹙lg(2)/lg(3)﹚×﹙lg(7)/lg(5)﹚/[﹙-lg(7)/2lg(3)﹚×﹙3lg(2)/3lg(5)]
=-2
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