求下列函数定义域，如何解答
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求函数定义域时，只需要关注一些可能造成表达式无意义的情况，主要有：
1、分式中，分母≠0；
2、开偶数次方时，根号下≥0；
3、幂函数，幂次为0或为负时，底数≠0；
4、对数函数，真数>0，底数>0且≠1；
5、三角函数，tan()括号内≠kπ+π/2，ctg()括号内≠kπ；
6、反三角函数，arcsin()、arccos()括号内∈[-1,1]。
题中：
【1】
根号下≥0，即：x+1≥0且1-x²≥0
解得：-1≤x≤1
即：x∈[-1,1]
【3】
分母≠0，即：x²-2x+1≠0
且0次幂的底数≠0，即：x-2≠0
解得：x≠1且x≠2
即：x∈(-∞,1)∪(1,2)∪(2,+∞)
1、分式中，分母≠0；
2、开偶数次方时，根号下≥0；
3、幂函数，幂次为0或为负时，底数≠0；
4、对数函数，真数>0，底数>0且≠1；
5、三角函数，tan()括号内≠kπ+π/2，ctg()括号内≠kπ；
6、反三角函数，arcsin()、arccos()括号内∈[-1,1]。
题中：
【1】
根号下≥0，即：x+1≥0且1-x²≥0
解得：-1≤x≤1
即：x∈[-1,1]
【3】
分母≠0，即：x²-2x+1≠0
且0次幂的底数≠0，即：x-2≠0
解得：x≠1且x≠2
即：x∈(-∞,1)∪(1,2)∪(2,+∞)
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2024-06-11 广告
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