求下列函数定义域,如何解答

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pm971
2022-11-28 · TA获得超过4459个赞
知道大有可为答主
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求函数定义域时,只需要关注一些可能造成表达式无意义的情况,主要有:
1、分式中,分母≠0;
2、开偶数次方时,根号下≥0;
3、幂函数,幂次为0或为负时,底数≠0;
4、对数函数,真数>0,底数>0且≠1;
5、三角函数,tan()括号内≠kπ+π/2,ctg()括号内≠kπ;
6、反三角函数,arcsin()、arccos()括号内∈[-1,1]。
题中:
【1】
根号下≥0,即:x+1≥0且1-x²≥0
解得:-1≤x≤1
即:x∈[-1,1]
【3】
分母≠0,即:x²-2x+1≠0
且0次幂的底数≠0,即:x-2≠0
解得:x≠1且x≠2
即:x∈(-∞,1)∪(1,2)∪(2,+∞)
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