电动机通过一绳吊起一质量为8kg的物体，绳子的拉力不能超过120N
电动机通过一绳吊起一质量为8kg的物体，绳子的拉力不能超过120N，电动机的功率不超过1200W，若将此物体由静止起用最快的方式吊高90m，所需时间为多少？（已知此物体被...
电动机通过一绳吊起一质量为8kg的物体，绳子的拉力不能超过120N，电动机的功率不超过1200W，若将此物体由静止起用最快的方式吊高90m，所需时间为多少？（已知此物体被吊高90m之前已开始以最大速度匀速上升，g取10m/s2）
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解析:
本题 (可分为两个过程:第一过程是以最大拉力Fm拉物体使之匀加速上升,直到电动机保持额定功率不变,拉力F逐渐变小,当拉力与重力相等后匀速上升直至达到90m高处,这样才能保证所用时间最短.
物体以最大加速度上升时,a=（Fm-mg）/m=5m/s²
电动机功率达最大时,物体的速度v1=Pm/Fm=10m/s
匀加速上升所需时间t1=v1/a=2s
匀加速上升的高度h1=1/2at²=10m＜90m。由此可知,物体还有80m的高度,需由电动机以恒定的功率1200W起吊.
物体上升的最大速度为v2=Pm/mg=1.5m/s，这一过程运用动能定理，有Pmt2-mgh2=1/2mv2²-1/2mv1²
解得t2=5.75s
故起吊90m所用时间t=t1+t2=7.75s
本题 (可分为两个过程:第一过程是以最大拉力Fm拉物体使之匀加速上升,直到电动机保持额定功率不变,拉力F逐渐变小,当拉力与重力相等后匀速上升直至达到90m高处,这样才能保证所用时间最短.
物体以最大加速度上升时,a=（Fm-mg）/m=5m/s²
电动机功率达最大时,物体的速度v1=Pm/Fm=10m/s
匀加速上升所需时间t1=v1/a=2s
匀加速上升的高度h1=1/2at²=10m＜90m。由此可知,物体还有80m的高度,需由电动机以恒定的功率1200W起吊.
物体上升的最大速度为v2=Pm/mg=1.5m/s，这一过程运用动能定理，有Pmt2-mgh2=1/2mv2²-1/2mv1²
解得t2=5.75s
故起吊90m所用时间t=t1+t2=7.75s
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