Question

平均数、众数、中位数的含义是什么？

Answer 1

平均数，中位数，众数分别是什么意思？
平均数：

平均数又称均值，是最常用的一个数据代表值，平均数既可以描述一组数据本身的整体平均情况，也可以用来作为不同组数据比较的一个标准。
中位数：
中位数是样本数据升序排列后的最中间的数值，如果数据偏离较大，一般用中位数描述整体水平情况。
中位数的计算分两种情况：
当个数奇数时，中位数即最中间的数，如果有N个数，则中间数的位置为(N+1)/2
比如，一个班的5位学生的成绩分别为：30 70 40 50 80，中位数是什么？
①先把这五个分数从小到大排序：30 40 50 70 80。
②算出中位数应该在排序后的数列中的位置：（5+1）/2=3。
③所以中位数就正好是处在第三个位置的分数值，即50。
当个数为偶数时，中位数为中间两个数的平均值，中间位置的算法是(N+1)/2。
比如，一个班有六位学生，考试成绩分别是：30 70 80 40 90 60，中位数是什么？
①先把这五个分数从小到大排序：30 40 60 70 80 90。
②算出中位数应该在排序后的数列中的位置：（6+1）=3.5。
③因为位置必须是整数，但现在是小数，所以为了公平，把在3.5左右两个位置（第三位和第四位）都拿出来。取两个位置的分数值的平均值作为中位数：（60+70）/2=65。
众数：

众数是值指出现次数最多的那个变量值。
比如有一组数据：一个班学生分数分别为60 70 70 80 90 100，其中除了70分出现了两次，其他值都只出现一次，那么70分就是出现次数最多了，也就是众数为70。
不过关于众数还会出现下面的情况：
有的数据中会没有众数或者存在多个众数。
可以利用SPSSAU快速得到这些值。

Answer 2

算数平均数、中位数、众数都是统计学中的概念，可以用来了解一组数据的情况。

算术平均数，又称均值，是统计学中最基本、最常用的一种平均指标，分为简单算术平均数、加权算术平均数。它主要适用于数值型数据，不适用于品质数据。根据表现形式的不同，算术平均数有不同的计算形式和计算公式。
算术平均数是加权平均数的一种特殊形式（特殊在各项的权重相等）。在实际问题中，当各项权重不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数；当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数。

中位数（又称中值），统计学中的专有名词，代表一个样本、种群或概率分布中的一个数值，其可将数值集合划分为相等的上下两部分。对于有限的数集，可以通过把所有观察值高低排序后找出正中间的一个作为中位数。如果观察值有偶数个，通常取最中间的两个数值的平均数作为中位数。

众数（Mode）是统计学名词，在统计分布上具有明显集中趋势点的数值，代表数据的一般水平（众数可以不存在或多于一个）。 修正定义：是一组数据中出现次数最多的数值，叫众数，有时众数在一组数中有好几个。用M表示。 理性理解：简单的说，就是一组数据中占比例最多的那个数。

中位数和众数不同，众数指最多的数，众数有时不止一个，而中位数只能有一个。