如图所示，在直角梯形ABCD中，AD//BC，角B=90°，E是AB的中点，DE垂直CE
（1）请你判断三角形ADE与三角形BEC是否相似，并说明理由（2）若AB=1,BC=2，求AB的长...
（1）请你判断三角形ADE与三角形BEC是否相似，并说明理由 （2）若AB=1,BC=2，求AB的长
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解：（1）△ADE∽△BEC．理由如下： ∵AD∥BC，∠B=90°， ∴∠A=90°． 又∵∠DEC=90°， ∴∠AED+∠BEC=∠AED+∠ADE． ∴∠BEC=∠ADE． ∴△ADE∽△BEC． （2）∵△ADE∽△BEC， ∴AD：BE=AE：BC． ∵AD=1，BC=2，E是AB的中点， ∴1：(AB/2)=(AB/2)：2． ∴AB^2=8 ∴AB=2√2 ．
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