已知a、b为不相等的正数,比较a^ab^b和a^bb^a的大小

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茹翊神谕者

2022-12-17 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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简单分析一下,详情如图所示

世纪网络17
2022-08-08 · TA获得超过5965个赞
知道小有建树答主
回答量:2426
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假设a<b
a^ab^b-a^bb^a
=a^ab^a[b^(b-a)-a^(b-a)]
此时只计算b^(b-a)-a^(b-a)的正负即可
因为a<b
所以b-a为正
所以b^(b-a)>a^(b-a)
即b^(b-a)-a^(b-a)>0
所以原式为正
即a^ab^b>a^bb^a</b
</b
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