三角形abc为等腰直角三角形,且∠BAC等于90,BD垂直AE,CE垂直AE,求证BD等于DE+CE

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白露饮尘霜17
2022-09-09 · TA获得超过1.2万个赞
知道大有可为答主
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证明:∵∠BAC=90°,CE⊥AE,BD⊥AE,
∴∠ABD+∠BAD=90°,∠BAD+∠DAC=90°,∠ADB=∠ADC=90°.
∴∠ABD=∠DAC.
又∵AB=AC,
∴△ABD≌△CAE(AAS).
∴BD=AE,EC=AD.
∵AE=AD+DE,
∴BD=EC+ED.
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