恒成立问题的解法

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2022-12-02 · 最爱分享有趣的游戏日常!
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恒成立问题的解法如下:

一、分段讨论法:

1、分段讨论法是将函数定义域中变量x分为几段来具体讨论求参数范围,所求的参数对各段的x要同时成立,最终将各段中求得的参数范围求交集,要特别注意分段讨论与分类讨论的区别。

2、当不等式中左右两边的函数具有某些不确定的因素时,应该用分类或分段讨论方法来处理,分类(分段)讨论可使原问题中的不确定因素变化成为确定因素,为问题解决提供新的条件。

二、分离参数法:不等式恒成立问题中,常常先将所求参数从不等式中分离出来,即:使参数和主元分别位于不等式的左右两边,然后再巧妙构造函数,最后化归为函数最值法求解。

三、数形结合法:对不等式两边巧妙构造函数,数形结合,直观形象,是解决不等式恒成立问题的一种快捷方法。

四、变更主元法:在某些特定的条件下,若能变更主元,转换思考问题的角度,不仅可以避免分类讨论,而且可以轻松解决恒成立问题。

五、特殊化法(压缩参数范围):特殊化思想不仅可以有效解答选择题,而且是解决恒成立问题的一种重要方法。

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