Question

高2数学...

Answer 1

分类: 教育/科学 >> 学习帮助
问题描述:

已知两条直线L1: X+(1+M)Y=2-M, L2: 2MX+4Y= -16,当且仅当M为何值时， L1 与L2有以下关系（1）相交：（2）平行：（3）重合

解析:

解：

L1: X+(1+M)Y=2-M,Y=-X/(1+M)+(2-M)/(1+M)，K1==-1/(1+M)

L2: 2MX+4Y= -16,Y=-MX/2-4，K2=-M/2

讨论：

（1）L1与L2相交时，K1≠K2

-1/(1+M)≠-M/2

（M+2）*（M-1）≠0

M1≠-2，M2≠1

（2）L1与L2平行时，K1=K2

-1/(1+M)=-M/2

（M+2）*（M-1）=0

M1=-2，M2=1

（3）L1与L2平行且重合时

K1=K2，M1=-2，M2=1

(2-M)/(1+M)=-4，M=-2

故M=-2

答：

（1）M≠-2或M≠1时， L1 与L2相交；

（2）M=-2或M=1时，L1 与L2平行；

（3）M=-2时，L1 与L2重合