Question

三角形ABC中，AD是边BC上的中线，若AD=1/2BC,说明角BAC=90°的理由？

Answer 1

非常简单：
因为AD等于BD，所以∠B等于∠BAD,
因为AD等于DC，所以∠C等于∠DAC,
所以2∠BAD+2∠DAC=180°，所以2*(∠BAD+∠DAC)=180°
所以∠BAD+∠DAC=90°
即∠BAC=90°
（本回答复制无效！实属原创！）

Answer 2

AD=BD，得到∠DBA=∠DAB
AD=CD，得到∠DCA=∠DAC
由三角形内角和为180°，得到∠DBA+∠DCA+∠BAC=180°
∠DBA+∠DCA+∠DAB+∠DAC=180°
2*(∠DAB+∠DAC)=180°
∠DAB+∠DAC=90°，得到∠BAC=90°。

Answer 3

所以三角形ADC和三角形ADB为等腰三角形，<A=<CAD;<B=<BAD，在三角形ABC中，<A+<B+<BAC=180=<BAC+<CAD+<BAD,所以<BAC=90°。