Question

f(χ)－f(χ)·㏑²χ如何化简成f(χ)(1＋㏑²χ) 要详细过程

题目是：
已知f(χ）－f(1/χ）㏑χ＝1,
以1/χ代χ,
由条件又得f(1/χ)+f(χ)㏑χ＝1。
两式中消去f(1/χ),
便得f(χ)＝(1+㏑χ)/(1+㏑²χ)
过程大概是：
f(χ)－f(1/χ)㏑χ＝1
f(1/χ)+f(χ)㏑χ＝1
f(1/χ)=1-f(χ)㏑χ
f(χ)-[1-f(χ)㏑χ]㏑χ=1
f(χ)-㏑χ-f(χ)㏑²χ=1
f(χ)-f(χ)㏑²χ＝1-㏑χ
下面就不知道了，谁可以写给我啊？
题目我是原封不动的打上去的
我最多只能弄成这样了，网上没有的
书上只有题目没有过程，过程是我自己问的

Answer 1

有可能吗？没可能

Answer 2

f(χ)－f(χ)·㏑²χ
=f(χ)(1-㏑²χ)提公因式f(χ)
=f(χ)(1+㏑χ)(1-㏑χ)
顶多化为f(χ)(1+㏑χ)(1-㏑χ)这样，还不叫化简，不可能化为f(χ)(1＋㏑²χ)。
所以你的问题是错误的。

你补充了问题，但是却没看懂你到底要问什么了？
能把原题目全贴出来嘛？别添加自己的语言，您的表达能力我实在不敢恭维。
就不像你说的那样要消掉什么，直接移项就可以得到
有条件f(χ）－f(1/χ）㏑χ＝1,将1/x代替x
即：
f(1/χ)-f(χ)㏑(1/χ)
=f(1/χ)+f(χ)㏑(χ)
=1
即f(1/χ)=1-f(χ)㏑χ…………①
f(χ）－f(1/χ）㏑χ＝1……②
将①代入②
得：f(χ）－【1-f(χ)㏑χ】㏑χ＝1
化简
f(χ）-lnX+f(χ)㏑²χ=1
f(χ）-f(χ)ln²X=1+lnX
得到的也是：f(χ)＝(1+㏑χ)/(1-㏑²χ) =1/(1+lnX)
不是你说的f(χ)＝(1+㏑χ)/(1+㏑²χ)

看懂了，你的意思是问：你的书上面条件怎么得到你书上面f(χ)＝(1+㏑χ)/(1+㏑²χ) 的结果。
那么我告诉你，我过程在上面了，也得不到你书上那个结果。不信你问你们数学老师，也会得不到的。
尽信书，不如无书。那么就只能说你的书有错误，或者是盗版书籍。建议你买正版书籍。 我的解答完毕了，你看着处理问题吧，不信你可以问你的老师，绝对书上错了。

晕，回答了这么多，而且问题就是这样的。还不给选为最佳答案。我也无语得很。是上班去。郁闷。。