2/(1+根号2)+2/(根号2+根号3)+2/(根号3+根号4).+2/(根号99+根号100)
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2/（1+√2）+2/（√2+√3）+……+2/（√99+√100）
用平方差解决
2/（1+√2）=2（√2-1）/（√2-1）（1+√2)=2（√2-1）
2/（√2+√3）=2（√3-√2）/(√3-√2)(√2+√3)=2（√3-√2）
接下来的一样算
2/(√3+√4)=2（√4-√3）
2/（√4+√5）=2(√5-√4）
2/（√5+√6）=2(√6-√5）
……
每项相加看到规律了吧
2/（√99+√100）=2(√100-√99)
最后各项相加得到原式=2(√100-1).
用平方差解决
2/（1+√2）=2（√2-1）/（√2-1）（1+√2)=2（√2-1）
2/（√2+√3）=2（√3-√2）/(√3-√2)(√2+√3)=2（√3-√2）
接下来的一样算
2/(√3+√4)=2（√4-√3）
2/（√4+√5）=2(√5-√4）
2/（√5+√6）=2(√6-√5）
……
每项相加看到规律了吧
2/（√99+√100）=2(√100-√99)
最后各项相加得到原式=2(√100-1).
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