已知3^a=5^b=A,且1/a+1/b=2,求A的值.

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舒适还明净的海鸥i
2022-07-28 · TA获得超过1.7万个赞
知道小有建树答主
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首先告诉你公式A=log(a为底b的对数)
可以得到A=log(c为底b的对数)/log(c为底b的对数)
a=log(3为底A的对数) 所以a=lnA/ln3 1/a=ln3/lnA
同理得:
b=lnA/ln5 1/b=ln5/lnA
所以1/a+1/b=(ln3+ln5)/lnA=2
ln3+ln5=ln15
ln15=2lnA
A^2=15
A=根号15
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