在xoy面上求一单位向量与已知向量a=(-4,3,7)垂直

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玄策17
2022-08-16 · TA获得超过931个赞
知道小有建树答主
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设xoy面内的单位向量为b=(x,y,0),则:x^2+y^2=1
且:a·b=0,即:(x,y,0)·(-4,3,7)=-4x+3y=0,即:x=3y/4
故:9y^2/16+y^2=1,即:y^2=16/25,即:y=4/5或-4/5,当y=4/5时
x=3/5,当y=-4/5时,x=-3/5,故所求单位向量:(3/5,4/5,0)或(-3/5,-4/5,0)
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