求函数y=x+√(4x-x^2)的最大值
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4x-x^2≥0 解得0≤x≤4 则x定义域为[0,4].
对y求导 y'=1+ (4-2x)/[2√(4x-x^2)] 令y'=0 通过化简计算可得x=2±√2
但x定义域为[0,4] 则 x=2+√2 分别将x=2+√2 x=0 x=4带入原式y=x+√(4x-x^2) 可得结果 最大值为2+2√2
对y求导 y'=1+ (4-2x)/[2√(4x-x^2)] 令y'=0 通过化简计算可得x=2±√2
但x定义域为[0,4] 则 x=2+√2 分别将x=2+√2 x=0 x=4带入原式y=x+√(4x-x^2) 可得结果 最大值为2+2√2
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2025-01-06 广告
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