已知△ABC中∠BAC=90°,AB=AC,CD垂直与∠ABC的平分线BD于的,BD交AC于e,求证:BE//2CD
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延长CD交BA延长线于F
∵∠BAC=90°,CD⊥BD
∴∠ABD=∠ACD
∵AB=AC
∴△ABE≌△ACF
∴CF=BE
∵BD平分∠ABC
∴∠ABE=∠EBC
∴△BFD≌△BDC
∴CF=2CD
∴BE=2CD
∵∠BAC=90°,CD⊥BD
∴∠ABD=∠ACD
∵AB=AC
∴△ABE≌△ACF
∴CF=BE
∵BD平分∠ABC
∴∠ABE=∠EBC
∴△BFD≌△BDC
∴CF=2CD
∴BE=2CD
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