两个自然数的最大公因数是3，最小公倍数是60，这样的自然数共有（）组
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共有两组，解析如下：
两个自然数最大公因数是3
不妨设两个自然数为3a、3b
显然a、b为正整数且互质
不妨再令a＞b
两个自然数最小公倍数是60
则有3ab=60，即ab=20
对20进行质因数分解
20=2×2×5
则可得两组解：
a=20 b=1
a=5 b=4
则两数为60、3或者15、12
两个自然数最大公因数是3
不妨设两个自然数为3a、3b
显然a、b为正整数且互质
不妨再令a＞b
两个自然数最小公倍数是60
则有3ab=60，即ab=20
对20进行质因数分解
20=2×2×5
则可得两组解：
a=20 b=1
a=5 b=4
则两数为60、3或者15、12
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两组：60÷3=20，分解质因数20=2*2*5，所以最大公因数是3，最小公倍数是60的组合是3和60，12和15。
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有20组吧！60➗3＝20（组〉
我不正南
我不正南
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