Question

某商场购进一批单价为16元的日用品

某商场购进一批单价为16元的日用品,销售一段时间后,经调查发现,若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件，若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件，若每月销售件数y（件）与价格x（元/件）满足关系式y=kx+b。
（1）确定y与x的函数关系式，并指出x的取值范围
（2）为了使每月获得利润为1800元，问商品应定为每件多少元？
（3）为了获得最大利润，商品应定为每件多少元？

Answer 1

解：(1)依题意设y=kx+b，则有
所以y=-30x+960(16≤x≤32)．

(2)每月获得利润P=(-30x+960)(x-16)
=30(-x+32)(x-16)
=30(-x平方+48x-512)
=-30（x-24）平方+1920．
所以当x=24时，P有最大值，最大值为1920．
答：当价格为24元时，才能使每月获得最大利润，最大利润为1920元．

Answer 2

（1）设方程式：y=kx+b 则有 360=20k+b 210=25k+b 得出k=-30 b=960
所以：y=-30x+960
(2)设单价为x ,则（x-16)*(-30x+960)=1800
(3)列出方程，求最大值。
（x-16)*(-30x+960)
再求最大值就可。
具体数字自己算吧。锻炼你的运算能力