Question

已知方程x²+3x-1=0的两根为X1,X2，求做一个方程，使它的两根是x2／x1, x1／x2 高手帮忙！！！！！！1

Answer 1

x1+x2=-3
x1x2=-1

所以
x2／x1+x1／x2=(x2^2+x1^2)／x1x2

=[(x1+x2)^2-2x1x2]/x1x2

=（9+2）/（-1）

=-11

x2／x1*x1／x2 =1

所以方程是x^2+11x+1=0

Answer 2

根据韦达定理，x1+x2=-3 x1x2=-1
新的两根和：x2/x1+x1/x2=(x1^2+x2^2)/x1x2=[(x1+x2)^2-2x1x2]/(-1)
=(9+2)/(-1)=-11
新的两根积：x2/x1·x1/x2=1
新的方程是x^2+11x+1=0

Answer 3

两根式：(x-x2/x1)*(x-x1/x2)=0<=>x^2-(x2/x1+x1/x2)x+1=0
<=>x^2-(x1^2+x2^2)*x/(x1*x2)+1=0
<=>x^2-[(x1+x2)^2-2*x1*x2]*x/(x1*x2)+1=0
由韦达定理：x1+x2=-3,x1*x2=-1 代入得：
x^2+11*x+1=0

Answer 4

你的方程是X的平方+3X-1=0吗？如果是，那么答案就是X的平方+11X+1=0

Answer 5

x^2+11x+1=0