Question

一道数学题，请大侠们帮帮忙。

需要过程，过程可以简单，但思路要清晰。

Answer 1

思路很清晰，抓住题目的A  C  和角度的关系就好。

解答如图！！！

哈哈哈

Answer 2

存在这样的点P，等价于存在△PF1F2，
在△PF1F2中,由正弦定理,sin∠PF2F1/∠PF1F2=PF1/PF2=c/a=e
由于PF1+PF2=2a,故PF2=2a/(1+e),PF1=2ae/(1+e)
在三角形中，应满足PF1+PF2>F1F2且PF2-PF1<F1F2
注意没有等号，因为P不为长轴端点
PF1+PF2>F1F2即2a>2c,e<1
PF2-PF1<F1F2即2a(1-e)/(1+e)<2c，即1-e<e(1+e),e^2+2e-1>0
解出e>根号2-1
综上，1>e>根号2-1

Answer 3

看不清呀，这几年级的题？我才4年级呀!不过马上5年级!

Answer 4

椭圆上点P(x,y)的焦半径|PF1|=a+ex,|PF2|=a-ex,
△PF1F2中,由正弦定理,得|PF1|=2Rsin∠PF2F1,|PF2|=2Rsin∠PF1F2,
由a/sin∠PF1F2=c/sin∠PF2F1,得|PF1|/|PF2|=c/a=e,
∴ (a+ex)/(a-ex)=ee,x=a(e-1)/(e+e²),
∵ -a<x<a,
∴ -a<a(e-1)/(e+e²)<a, e²+2e-1>0,
∴ √2-1<=e<1.
取值范围是 [根号2减去1,1）

Answer 5

椭圆离心率的范围是:[√2-1,1)
这是填空题啊，我记不清是什么市的模拟卷的最后一道填空题，这种题型是椭圆的常见题型啊！！！！
椭圆上点P(x,y)的焦半径|PF1|=a+ex,|PF2|=a-ex,
△PF1F2中,由正弦定理,得|PF1|=2Rsin∠PF2F1,|PF2|=2Rsin∠PF1F2,
由a/sin∠PF1F2=c/sin∠PF2F1,得|PF1|/|PF2|=c/a=e,
∴ (a+ex)/(a-ex)=ee,x=a(e-1)/(e+e2),
∵ -a<x<a,
∴ -a<a(e-1)/(e+e2)<a, e2+2e-1>0,
∴ √2-1<=e<1.

Answer 6

tuoyuan上点P(x,y)的焦半径|PF1|=a+ex,|PF2|=a-ex,
△PF1F2中,由正弦定理,得|PF1|=2Rsin∠PF2F1,|PF2|=2Rsin∠PF1F2,
由a/sin∠PF1F2=c/sin∠PF2F1,得|PF1|/|PF2|=c/a=e,
∴ (a+ex)/(a-ex)=ee,x=a(e-1)/(e+e²),
∵ -a<x<a,
∴ -a<a(e-1)/(e+e²)<a, e²+2e-1>0,
∴ √2-1<=e<1.
取值范围[根号2减去1,1）

应该是吧