Question

有1-8号球在其中任取3个球,最小号为5的概率是?

Answer 1

选3个球都含5号球
可先取出第一号球就为5的概率：C(10,1)=1/10
后讨论第二号球与第三号球（将5号球去掉）
将5号球去掉后：
1,2,3,4,6,7,8,9,10
求：最小号为5的概率
第二号球与第三号球都小于5,
只能从 1,2,3,4中取,取出的组合有 C(4,2)=4*3/2*1=6
总的组合有：C(9,2)=9*8/2*1=36
故第二号球与第三号球都小于5的概率为：C(4,2)/C(9,2)=6/36=1/6
得到
最小号为5的概率为：1/10*1/6=1/60
求：最大号为5的概率
第二号球与第三号球都小于5,
只能从 6,7,8,9,10中取,取出的组合有 C(5,2)=5*4/2*1=10
总的组合有：C(9,2)=9*8/2*1=36
故第二号球与第三号球都小于5的概率为：C(5,2)/C(9,2)=10/36=5/18
得到
最小号为5的概率为：1/10*5/18=5/180