若X的平方-5X-1=0,则X的平方+X的平方分之一=,X的四次方+X的四次方=

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机器1718
2022-08-15 · TA获得超过6827个赞
知道小有建树答主
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X^2-5X-1=0两边X得:X-1/X=5(如果X=0的话X^2-5X-1=0不成立)
X^2+1/X^2=X^2-2*x*1/x+1/X^2+2*x*1/x=(x-1/x)^2+2=27
同理:
X^4+1/X^4=X^4+2*x^2*1/x^2+1/X^4-2*x^2*1/x^2=(x^2+1/x^2)^2-2=727
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