Question

如果关于x,y的二元一次方程组3x+5y=a+4,2x+3y=a的解xy的值绝对值相等,求a的值

Answer 1

3x+5y=a+4.一式
2x+3y=a.二式
把二式带入一式
3x+5y=(2x+3y)+4
3x+5y=2x+3y+4
x+2y=4.三式
以知xy绝对值相等,则x=y或x=-y都有可能
可能一,x=y
把x=y带入三式
x+2x=4
3x=4
x=4/3(三分之四)
可能二,x=-y
把x=-y带入
x+(-2x)=4
-x=4
x=-4
现在知道xy有两种
一是x=4/3,y=4/3
二是x=-4,y=4
在带回一式或二式都可以,带回二式比较简单
第一种xy带入2x+3y=a
a=20/3(三分之二十)
第二种xy带入2x+3y=a
a=4
所以a= 20/3 ,4