Question

高二数学等比数列问题！

1 某种放射性物质变化为某种物质，每经过一年剩留的这种物质是原来的84%，这种物质的半衰期为多长？
2 一个等比数列的第3项和第4项分别是12和18，求它的第1项和第2项
3 一个等比数列的第9项是4/9，公比是-（1/3)，它的第1项是多少
4 一个等比数列的第2项是10，第3项是20，则它的第1项是多少
5 在等比数列｛an}，已知a1=5,a9a10=100,那么a18=?
6 求等比数列1/2,1/4,1/8......的前8项的和
7 求和：1+（1/a)+(1/a2)+......+(1/an)
8 求数列3/2,13/4,41/8,113/16......的前n项的和

Answer 1

1、0.84^X<0.5 所以半衰期为4年
2、q=18/12=1.5 a2=12/1.5=8 a2=8/1.5=16/3
3、a1=(4/9)/(-1/3)^8=2916
4、q=20/10=2 a1=10/2=5
5、因为等比数列｛an}，所以a9a10＝a1a18 a18=20
6、q=1/2 S8=(1/2)*(1-(1/2)^8)/(1-1/2)=255/256
7、要是没打错我就不会
8、分母是q=2,a1=2的等比数列，分子是q=10,a1=1的等比数列求和加2
数列可写成2/2^1+1/2^1，2/2^2+（1+10^1）/2^2以上

Answer 2

1、0.84^X<0.5 所以半衰期为4年
2、q=18/12=1.5 a2=12/1.5=8 a2=8/1.5=16/3
3、a1=(4/9)/(-1/3)^8=2916
4、q=20/10=2 a1=10/2=5
5、因为等比数列｛an}，所以a9a10＝a1a18 a18=20
6、q=1/2 S8=(1/2)*(1-(1/2)^8)/(1-1/2)=255/256
7、不知道什么意思
8、不知道