Question

在一个两位数的中间加一个0，所得的三位数是原数的9倍，原来这个是多少

Answer 1

这个数是45

设原数为XY 

三位数为X0Y 

根据题意 (10X+Y)9=100X+Y 

5X=4Y 

所以X=4 

Y=5 

原数是45

解方程依据

1、移项变号：把方程中的某些项带着前面的符号从方程的一边移到另一边，并且加变减，减变加，乘变除以，除以变乘；

2、等式的基本性质：

（1）等式两边同时加(或减)同一个数或同一个代数式，所得的结果仍是等式。用字母表示为：若a=b，c为一个数或一个代数式。

（2）等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得的结果仍是等式。用字母表示为：若a=b，c为一个数或一个代数式（不为0）。

Answer 2

设两位数是 10X + Y，则中间加个 0 得到 100X + Y，
100X + Y = 9（10X + Y）
100X + Y = 90X + 9Y
10X - 8Y = 0
5X - 4Y = 0
限制 X 和 Y 只能是个位数，其中 X ≠ 0

则 X = 4，Y = 5
即原数 45，三位数 405
405 ÷ 45 = 9