Question

三角函数高中公式

Answer 1

三角函数高中公式如下：三角形与三角函数：正弦定理：在三角形中，各边和它所对的角的正弦的比相等，即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 。（其中R为外接圆的半径）。

第一余弦定理：三角形中任意一边等于其他两边以及对应角余弦的交叉乘积的和，即a=c cosB + b cosC；第二余弦定理：三角形中任何一边的`平方等于其它两边的平方之和减去这两边与它们夹角的余弦的积的2倍，即a^2=b^2+c^2—2bc·cosA。

正切定理（napier比拟）：三角形中任意两边差和的比值等于对应角半角差和的正切比值，即（a—b）/（a+b）=tan[（A—B）/2]/tan[（A+B）/2]=tan[（A—B）/2]/cot（C/2）；

三角形中的恒等式：对于任意非直角三角形中，如三角形ABC，总有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

证明：已知（A+B）=（π—C）所以tan（A+B）=tan（π—C）则（tanA+tanB）/（1—tanAtanB）=（tanπ—tanC）/（1+tanπtanC）

整理可得tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC。类似地，我们同样也可以求证：当α+β+γ=nπ（n∈Z）时，总有tanα+tanβ+tanγ=tanαtanβtanγ。