Question

求函数y=x/(x^2+1)的值域。

Answer 1

解当x=0时，f（0）=0
又由函数y=f（x）=x/(x^2+1)
知f（x）是奇函数
故当x＞0时，
y=x/(x^2+1)
=1/(x+1/x)
由x+1/x≥2√x×1/x=2
即x+1/x≥2
即0＜1/(x+1/x)≤1/2
即x＞0时，0＜y≤1/2
由f（x）是奇函数
知x＜0时，-1/2≤y＜0
故综上知y属于[-1/2,1/2]。

Answer 2

x+1/x是不能取到0的
因为x+1/x=0
x^2+1=0无解
所以y=(x+1/x)²-1最小值不是-1
实际上x+1/x>=2或<=-2
所以(x+1/x)²最小是4
所以最小值=4-1=3

而x-1/x=0有解
所以(x-1/x)²+3最小值=3
以上回答你满意么？

Answer 3

您好，这道题是不是您弄错了。这个函数的值域是属于R哦，如果没弄错就是这样了，还有什么问题可以追问的，查答案可以用UCLIULANQI查找的哦