Question

AB是圆O的弦,OC垂直OA交AB于点C,过B的直线交OC的延长线于点E求证BE=CE

Answer 1

根据条件与结论,BE是切线.
连接OB,∵BE是切线,∴∠OBE=90°,∴∠EBC+∠OBA=90°,
∵OC⊥OA,∴∠A+∠ACO=90°,
∵∠ACO=∠ECB,
∴∠ECB+∠A=90°,
∵OA=OD,∴∠A=∠CDA,
∴∠EBC=∠ECB,
∴EB=EC.