Question

急急急，求教复合函数的积分怎么求

顺便问一下有没有ln为底和e为底的积分公式和微分公式，感觉自己对这块很不熟

图中的xe为底-x次方dx的过程

Answer 1

不知道你说的积分复合函数积分是那种类型，但是对于求积分就是两种方法（换元积分法和分部积分法，万变不离其宗），图中的题目是求解微分方程，对于y'+p(x)y＝q(x)这种情况有一道专门的公式：

Answer 2

p(x) =-1

e^[∫p(x) dx] = e^(-x)

//

dy/dx -y = x

两边乘以 e^(-x)

e^(-x).[ dy/dx -y ] = x. e^(-x)

d/dx ( y.e^(-x)) = x. e^(-x)

y.e^(-x) 

= ∫ x. e^(-x) dx

=-∫ x de^(-x) 

=-x.e^(-x) +∫ e^(-x)  dx

=-x.e^(-x) -e^(-x) +C

y=-x -1 +C.e^x