Question

数字2 3 4 6 7 8组成积最大的三位乘三位数怎么做？

Answer 1

我们先来看另外一个类似问题，希望能把这类的问题都解决。

用1,2,3,4四个数字组成两个两位数，怎么组乘积最大？

首先要乘积最大，十位就要4和3，于是就只有两种组合方式，42×31或41×32，咱们也可以用乘法原理来判断。

42×31表示42个31，可以看成41个31再加上1个31，就是41×31+31

41×32表示32个41，可以看成31个41再加上1个41，就是41×31+41

这样就好比较了。

从中可以看出，要想让积最大，一方面要让其中一个因数尽可能大，另一方面要让另一个因数也尽可能大，但是每个数只能用一次，两个数就彼此制约，那怎么操作呢？

举个例子，1，3，4，2，6，5这六个数字，组成三位数乘以三位数，怎么组，乘积才最大？

第一步：先按照从大到小的顺序，对给定的数进行排序，6，5，4，3，2，1

第二步：确定第一个较大的因数（后面称作因数1）的最高位，让它是最大的那个数6

第三步：让另一个因数（后面称作因数2）的最高位为第二大的数5

第三步：让因数2的次高位为第三大的数4

第四步：让因数1的次高位为第四大的数3

第五步：让因数2从左数第3位为第五大的数2

第六步：让因数1从左数第3位为第六大的数1

如图1，图中的数字，代表的是对给定的数，从大到小排列的顺序，比如图中的1，表示第一大的数6，2表示第二大的数5，以此类推。

图1

如果还有多位，重复这样的操作，具体见图片，如图2

图2

如果因数2是一位数，没有次高位，就直接让因数2是最大的那一位，因数1按照从大到小的顺序排列。比如，1,2,3,4四个数字，组成的最大就应该是321×4

【结论】

把题目给定的数字，按从大到小的顺序排列，根据图列的方式进行排列，得到的就是乘积最大的两个因数。

Answer 2

乘积最大的算式是：763 × 842 = 642446

Answer 3

8的76432次方