求数列:2,5,2,5,…… 的通项式

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匿名用户
2023-01-17
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奇数项是2,偶数项是5;

也可以看作,偶数项是奇数项加3;

利用负1的奇偶次幂规律来构建偶数项的加与不加。

通项式为:A(n) = 2 + 3 * [ 1 + (-1)ⁿ ] / 2

n为奇数时,(-1)ⁿ = -1,A(n) = 2+3*(1-1)/2 = 2+3*0/2 = 2;

n为奇数时,(-1)ⁿ = 1,A(n) = 2+3*(1+1)/2 = 2+3*2/2 = 5。

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